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原题

给定一个链表的头节点 head ，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意：pos 不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。

不允许修改 链表。

示例 1：

**输入：**head = [3,2,0,-4], pos = 1 **输出：**返回索引为 1 的链表节点 **解释：**链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

示例 2：

**输入：**head = [1,2], pos = 0 **输出：**返回索引为 0 的链表节点 **解释：**链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

示例 3：

**输入：**head = [1], pos = -1 **输出：**返回 null **解释：**链表中没有环。

提示：

• 链表中节点的数目范围在范围 [0, 104] 内
• -105 <= Node.val <= 105
• pos 的值为 -1 或者链表中的一个有效索引

**进阶：**你是否可以使用 O(1) 空间解决此题？

在实际开发中，环形链表问题是一个经典的链表结构问题，常见于内存泄漏检测、循环引用检测等场景。本题要求我们不仅要判断链表是否有环，还要精确找出环的入口节点，这对于理解链表结构和指针操作有很大帮助。

审题

面试场景模拟

面试官：请实现一个算法来解决这个问题。

我：好的。在开始之前，我想确认一下对题目的理解是否正确。这个问题是要求我们找出链表中环的入口节点，如果没有环则返回null，对吗？

面试官：是的，具体来说，你需要返回链表开始入环的第一个节点，也就是从头节点出发，沿着next指针走，第一个可以重复到达的节点。

我：明白了。关于输入输出，我理解输入是一个链表的头节点，输出是环的入口节点或null，这样理解对吗？

面试官：是的，输入会是链表的头节点head，输出应该是环的入口节点的引用，如果链表没有环，则返回null。

我：关于这个问题的约束条件，我想确认一下：

1. 链表中节点的数目范围在[0, 10^4]内，也就是说链表可能为空
2. 节点值的范围在[-10^5, 10^5]之间
3. pos只是用来表示环的位置，不作为函数参数传入
4. 题目要求不允许修改链表结构

面试官：没错，这些约束条件都很重要。特别注意不能修改链表结构，这意味着你不能通过标记节点等方式来解决问题。另外，进阶要求是使用O(1)的空间复杂度。

解析

思路概述

面对这个问题，我的第一反应是使用哈希表来记录已经访问过的节点。遍历链表，对于每个节点，检查它是否已经在哈希表中，如果是，则该节点就是环的入口；如果不是，则将其加入哈希表，继续遍历。这种方法的时间复杂度是O(n)，空间复杂度也是O(n)。

不过，仔细思考后，我发现这个问题实际上是一个经典的"Floyd's Tortoise and Hare"（龟兔赛跑）算法问题，可以使用双指针技巧来解决，从而将空间复杂度降低到O(1)。

就像在赛道上，如果有一个环形跑道，一个跑得快的兔子和一个跑得慢的乌龟，只要他们一直跑下去，兔子总会在环内某处追上乌龟。

算法设计与分析

按照"五步法"来系统分析这个问题：

1. 确定状态定义（或数据结构选择）

我们需要使用两个指针：

• 慢指针（slow）：每次移动一步
• 快指针（fast）：每次移动两步

这两个指针都从链表头部开始移动。如果链表中存在环，这两个指针最终会在环内相遇。

这里的核心思想是利用速度差来检测环。实际上，这种设计在操作系统的死锁检测、垃圾回收的循环引用检测等场景中也有类似应用。

2. 确定转移方程（或算法核心逻辑）

算法分为两个阶段：

1. 检测环：使用快慢指针，如果存在环，它们一定会在环内相遇
2. 找到环的入口：当快慢指针相遇后，将其中一个指针重置到链表头部，然后两个指针都以相同的速度（每次一步）移动，它们的相遇点就是环的入口

这个过程看似简单，但蕴含了数学证明的思想。如果深入思考，你会发现这与图论中的环检测算法有着异曲同工之妙。

3. 初始化（或边界条件处理）

• 如果链表为空或只有一个节点且没有自环，则不存在环，直接返回null
• 初始化慢指针和快指针都指向头节点

处理边界情况不仅是为了代码健壮性，更是算法正确性的保证。在实际工程中，这种严谨的思考方式同样重要。

4. 遍历顺序（或算法执行流程）

1. 第一阶段：慢指针每次移动一步，快指针每次移动两步，直到它们相遇或快指针到达链表尾部
2. 如果快指针到达链表尾部（即fast为null或fast.next为null），说明链表无环，返回null
3. 如果快慢指针相遇，进入第二阶段
4. 第二阶段：将慢指针重置到链表头部，然后两个指针都以每次一步的速度移动，直到它们再次相遇
5. 它们的第二次相遇点就是环的入口节点

这里的顺序安排并非随意，而是经过精心设计，确保能够正确找到环的入口。

5. 举例推导（或复杂度分析）

让我们用一个具体例子来验证算法的正确性：

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1 预期输出：返回索引为1的节点（值为2的节点）

执行过程：

1. 初始化：slow = head, fast = head
2. 第一次迭代：slow移动到值为2的节点，fast移动到值为0的节点
3. 第二次迭代：slow移动到值为0的节点，fast移动到值为2的节点（已经在环内）
4. 第三次迭代：slow移动到值为-4的节点，fast移动到值为-4的节点，它们相遇
5. 将slow重置到head，fast保持在相遇点（值为-4的节点）
6. 两个指针都以每次一步的速度移动：
   • 第一步：slow移动到值为3的节点，fast移动到值为2的节点
   • 第二步：slow移动到值为2的节点，fast移动到值为0的节点
   • 第三步：slow移动到值为0的节点，fast移动到值为-4的节点
   • 第四步：slow移动到值为-4的节点，fast移动到值为2的节点
   • 第五步：slow移动到值为2的节点，fast移动到值为0的节点，它们相遇在值为2的节点
7. 返回值为2的节点，即环的入口

时间复杂度：O(n)，其中n是链表中节点的数量。在最坏情况下，我们需要遍历整个链表两次。 空间复杂度：O(1)，只使用了常数级别的额外空间。

源码

核心代码模式

Java

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) {
 *         val = x;
 *         next = null;
 *     }
 * }
 */
public class Solution {
    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        // 边界条件处理
        if (head == null || head.next == null) {
            return null;
        }
        
        // 初始化快慢指针
        ListNode slow = head;
        ListNode fast = head;
        
        // 第一阶段：检测环
        while (fast != null && fast.next != null) {
            slow = slow.next;          // 慢指针每次移动一步
            fast = fast.next.next;     // 快指针每次移动两步
            
            // 如果快慢指针相遇，说明存在环
            if (slow == fast) {
                // 第二阶段：找到环的入口
                slow = head;            // 将慢指针重置到链表头部
                while (slow != fast) {
                    slow = slow.next;   // 两个指针都以相同速度移动
                    fast = fast.next;
                }
                return slow;            // 返回环的入口节点
            }
        }
        
        // 如果快指针到达链表尾部，说明链表无环
        return null;
    }
}

Python

# Definition for singly-linked list.
# class ListNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.next = None

class Solution:
    def detectCycle(self, head: ListNode) -> ListNode:
        # 边界条件处理
        if not head or not head.next:
            return None
        
        # 初始化快慢指针
        slow = head
        fast = head
        
        # 第一阶段：检测环
        while fast and fast.next:
            slow = slow.next       # 慢指针每次移动一步
            fast = fast.next.next  # 快指针每次移动两步
            
            # 如果快慢指针相遇，说明存在环
            if slow == fast:
                # 第二阶段：找到环的入口
                slow = head         # 将慢指针重置到链表头部
                while slow != fast:
                    slow = slow.next  # 两个指针都以相同速度移动
                    fast = fast.next
                return slow          # 返回环的入口节点
        
        # 如果快指针到达链表尾部，说明链表无环
        return None

JavaScript

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * function ListNode(val) {
 *     this.val = val;
 *     this.next = null;
 * }
 */

/**
 * @param {ListNode} head
 * @return {ListNode}
 */
var detectCycle = function(head) {
    // 边界条件处理
    if (head === null || head.next === null) {
        return null;
    }
    
    // 初始化快慢指针
    let slow = head;
    let fast = head;
    
    // 第一阶段：检测环
    while (fast !== null && fast.next !== null) {
        slow = slow.next;          // 慢指针每次移动一步
        fast = fast.next.next;     // 快指针每次移动两步
        
        // 如果快慢指针相遇，说明存在环
        if (slow === fast) {
            // 第二阶段：找到环的入口
            slow = head;            // 将慢指针重置到链表头部
            while (slow !== fast) {
                slow = slow.next;   // 两个指针都以相同速度移动
                fast = fast.next;
            }
            return slow;            // 返回环的入口节点
        }
    }
    
    // 如果快指针到达链表尾部，说明链表无环
    return null;
};

Go

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * type ListNode struct {
 *     Val int
 *     Next *ListNode
 * }
 */
func detectCycle(head *ListNode) *ListNode {
    // 边界条件处理
    if head == nil || head.Next == nil {
        return nil
    }
    
    // 初始化快慢指针
    slow := head
    fast := head
    
    // 第一阶段：检测环
    for fast != nil && fast.Next != nil {
        slow = slow.Next       // 慢指针每次移动一步
        fast = fast.Next.Next  // 快指针每次移动两步
        
        // 如果快慢指针相遇，说明存在环
        if slow == fast {
            // 第二阶段：找到环的入口
            slow = head         // 将慢指针重置到链表头部
            for slow != fast {
                slow = slow.Next  // 两个指针都以相同速度移动
                fast = fast.Next
            }
            return slow          // 返回环的入口节点
        }
    }
    
    // 如果快指针到达链表尾部，说明链表无环
    return nil
}

ACM模式

Java

import java.util.*;

// 链表节点定义
class ListNode {
    int val;
    ListNode next;
    ListNode(int x) {
        val = x;
        next = null;
    }
}

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        
        // 读取输入
        String[] input = scanner.nextLine().replace("[", "").replace("]", "").split(",");
        int pos = Integer.parseInt(scanner.nextLine());
        
        // 构建链表
        ListNode head = buildLinkedList(input, pos);
        
        // 调用解决方案
        Solution solution = new Solution();
        ListNode result = solution.detectCycle(head);
        
        // 输出结果
        if (result == null) {
            System.out.println("null");
        } else {
            // 找到环入口节点在链表中的位置
            int index = findNodeIndex(head, result);
            System.out.println("返回索引为 " + index + " 的链表节点");
        }
    }
    
    // 构建可能带环的链表
    private static ListNode buildLinkedList(String[] values, int pos) {
        if (values.length == 0 || values[0].equals("")) {
            return null;
        }
        
        ListNode[] nodes = new ListNode[values.length];
        
        // 创建所有节点
        for (int i = 0; i < values.length; i++) {
            nodes[i] = new ListNode(Integer.parseInt(values[i]));
        }
        
        // 连接节点
        for (int i = 0; i < values.length - 1; i++) {
            nodes[i].next = nodes[i + 1];
        }
        
        // 如果pos有效，创建环
        if (pos >= 0 && pos < values.length) {
            nodes[values.length - 1].next = nodes[pos];
        }
        
        return nodes[0];
    }
    
    // 查找节点在链表中的索引
    private static int findNodeIndex(ListNode head, ListNode target) {
        ListNode current = head;
        int index = 0;
        
        while (current != null) {
            if (current == target) {
                return index;
            }
            current = current.next;
            index++;
            
            // 防止无限循环
            if (index > 10000) {
                break;
            }
        }
        
        return -1;
    }
}

class Solution {
    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        // 边界条件处理
        if (head == null || head.next == null) {
            return null;
        }
        
        // 初始化快慢指针
        ListNode slow = head;
        ListNode fast = head;
        
        // 第一阶段：检测环
        while (fast != null && fast.next != null) {
            slow = slow.next;          // 慢指针每次移动一步
            fast = fast.next.next;     // 快指针每次移动两步
            
            // 如果快慢指针相遇，说明存在环
            if (slow == fast) {
                // 第二阶段：找到环的入口
                slow = head;            // 将慢指针重置到链表头部
                while (slow != fast) {
                    slow = slow.next;   // 两个指针都以相同速度移动
                    fast = fast.next;
                }
                return slow;            // 返回环的入口节点
            }
        }
        
        // 如果快指针到达链表尾部，说明链表无环
        return null;
    }
}

Python

# 链表节点定义
class ListNode:
    def __init__(self, x):
        self.val = x
        self.next = None

class Solution:
    def detectCycle(self, head: ListNode) -> ListNode:
        # 边界条件处理
        if not head or not head.next:
            return None
        
        # 初始化快慢指针
        slow = head
        fast = head
        
        # 第一阶段：检测环
        while fast and fast.next:
            slow = slow.next       # 慢指针每次移动一步
            fast = fast.next.next  # 快指针每次移动两步
            
            # 如果快慢指针相遇，说明存在环
            if slow == fast:
                # 第二阶段：找到环的入口
                slow = head         # 将慢指针重置到链表头部
                while slow != fast:
                    slow = slow.next  # 两个指针都以相同速度移动
                    fast = fast.next
                return slow          # 返回环的入口节点
        
        # 如果快指针到达链表尾部，说明链表无环
        return None

def build_linked_list(values, pos):
    if not values:
        return None
    
    # 创建所有节点
    nodes = [ListNode(int(val)) for val in values]
    
    # 连接节点
    for i in range(len(nodes) - 1):
        nodes[i].next = nodes[i + 1]
    
    # 如果pos有效，创建环
    if pos >= 0 and pos < len(nodes):
        nodes[-1].next = nodes[pos]
    
    return nodes[0]

def find_node_index(head, target):
    current = head
    index = 0
    
    while current:
        if current == target:
            return index
        current = current.next
        index += 1
        
        # 防止无限循环
        if index > 10000:
            break
    
    return -1

if __name__ == "__main__":
    # 读取输入
    input_str = input().strip().replace('[', '').replace(']', '')
    values = input_str.split(',') if input_str else []
    pos = int(input())
    
    # 构建链表
    head = build_linked_list(values, pos)
    
    # 调用解决方案
    solution = Solution()
    result = solution.detectCycle(head)
    
    # 输出结果
    if result is None:
        print("null")
    else:
        # 找到环入口节点在链表中的位置
        index = find_node_index(head, result)
        print(f"返回索引为 {index} 的链表节点")

JavaScript

// 链表节点定义
function ListNode(val) {
    this.val = val;
    this.next = null;
}

/**
 * @param {ListNode} head
 * @return {ListNode}
 */
var detectCycle = function(head) {
    // 边界条件处理
    if (head === null || head.next === null) {
        return null;
    }
    
    // 初始化快慢指针
    let slow = head;
    let fast = head;
    
    // 第一阶段：检测环
    while (fast !== null && fast.next !== null) {
        slow = slow.next;          // 慢指针每次移动一步
        fast = fast.next.next;     // 快指针每次移动两步
        
        // 如果快慢指针相遇，说明存在环
        if (slow === fast) {
            // 第二阶段：找到环的入口
            slow = head;            // 将慢指针重置到链表头部
            while (slow !== fast) {
                slow = slow.next;   // 两个指针都以相同速度移动
                fast = fast.next;
            }
            return slow;            // 返回环的入口节点
        }
    }
    
    // 如果快指针到达链表尾部，说明链表无环
    return null;
};

// 构建可能带环的链表
function buildLinkedList(values, pos) {
    if (values.length === 0) {
        return null;
    }
    
    // 创建所有节点
    const nodes = values.map(val => new ListNode(parseInt(val)));
    
    // 连接节点
    for (let i = 0; i < nodes.length - 1; i++) {
        nodes[i].next = nodes[i + 1];
    }
    
    // 如果pos有效，创建环
    if (pos >= 0 && pos < nodes.length) {
        nodes[nodes.length - 1].next = nodes[pos];
    }
    
    return nodes[0];
}

// 查找节点在链表中的索引
function findNodeIndex(head, target) {
    let current = head;
    let index = 0;
    
    while (current !== null) {
        if (current === target) {
            return index;
        }
        current = current.next;
        index++;
        
        // 防止无限循环
        if (index > 10000) {
            break;
        }
    }
    
    return -1;
}

// 读取输入并处理
const readline = require('readline');
const rl = readline.createInterface({
    input: process.stdin,
    output: process.stdout
});

let inputLines = [];
rl.on('line', (line) => {
    inputLines.push(line);
    if (inputLines.length === 2) {
        // 解析输入
        const values = inputLines[0].replace('[', '').replace(']', '').split(',').filter(val => val !== '');
        const pos = parseInt(inputLines[1]);
        
        // 构建链表
        const head = buildLinkedList(values, pos);
        
        // 调用解决方案
        const result = detectCycle(head);
        
        // 输出结果
        if (result === null) {
            console.log("null");
        } else {
            // 找到环入口节点在链表中的位置
            const index = findNodeIndex(head, result);
            console.log(`返回索引为 ${index} 的链表节点`);
        }
        
        rl.close();
    }
});

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package main

import (
    "fmt"
    "strconv"
    "strings"
)

// 链表节点定义
type ListNode struct {
    Val  int
    Next *ListNode
}

func detectCycle(head *ListNode) *ListNode {
    // 边界条件处理
    if head == nil || head.Next == nil {
        return nil
    }
    
    // 初始化快慢指针
    slow := head
    fast := head
    
    // 第一阶段：检测环
    for fast != nil && fast.Next != nil {
        slow = slow.Next       // 慢指针每次移动一步
        fast = fast.Next.Next  // 快指针每次移动两步
        
        // 如果快慢指针相遇，说明存在环
        if slow == fast {
            // 第二阶段：找到环的入口
            slow = head         // 将慢指针重置到链表头部
            for slow != fast {
                slow = slow.Next  // 两个指针都以相同速度移动
                fast = fast.Next
            }
            return slow          // 返回环的入口节点
        }
    }
    
    // 如果快指针到达链表尾部，说明链表无环
    return nil
}

// 构建可能带环的链表
func buildLinkedList(values []string, pos int) *ListNode {
    if len(values) == 0 || values[0] == "" {
        return nil
    }
    
    // 创建所有节点
    nodes := make([]*ListNode, len(values))
    for i, val := range values {
        num, _ := strconv.Atoi(val)
        nodes[i] = &ListNode{Val: num}
    }
    
    // 连接节点
    for i := 0; i < len(nodes)-1; i++ {
        nodes[i].Next = nodes[i+1]
    }
    
    // 如果pos有效，创建环
    if pos >= 0 && pos < len(nodes) {
        nodes[len(nodes)-1].Next = nodes[pos]
    }
    
    return nodes[0]
}

// 查找节点在链表中的索引
func findNodeIndex(head *ListNode, target *ListNode) int {
    current := head
    index := 0
    
    for current != nil {
        if current == target {
            return index
        }
        current = current.Next
        index++
        
        // 防止无限循环
        if index > 10000 {
            break
        }
    }
    
    return -1
}

func main() {
    // 读取输入
    var inputStr string
    fmt.Scanln(&inputStr)
    inputStr = strings.ReplaceAll(inputStr, "[", "")
    inputStr = strings.ReplaceAll(inputStr, "]", "")
    values := strings.Split(inputStr, ",")
    
    var pos int
    fmt.Scanln(&pos)
    
    // 构建链表
    head := buildLinkedList(values, pos)
    
    // 调用解决方案
    result := detectCycle(head)
    
    // 输出结果
    if result == nil {
        fmt.Println("null")
    } else {
        // 找到环入口节点在链表中的位置
        index := findNodeIndex(head, result)
        fmt.Printf("返回索引为 %d 的链表节点\n", index)
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，其中n是链表中节点的数量。在最坏情况下，我们需要遍历整个链表两次：第一次是在检测环的阶段，第二次是在寻找环入口的阶段。
• 空间复杂度：O(1)，我们只使用了两个指针（slow和fast），无论链表多长，额外空间都是常数级别的。

测试与优化

测试用例设计

设计几个有代表性的测试用例：

1. 基本测试用例：

   • 输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
   • 预期输出：返回索引为1的节点（值为2的节点）

2. 边界情况测试：

   • 输入：head = [1], pos = -1（单节点无环）
   • 预期输出：null
   • 输入：head = [1], pos = 0（单节点自环）
   • 预期输出：返回索引为0的节点（值为1的节点）

3. 特殊输入测试：

   • 输入：head = [], pos = -1（空链表）
   • 预期输出：null
   • 输入：head = [1,2,3,4,5], pos = 0（环连接到头节点）
   • 预期输出：返回索引为0的节点（值为1的节点）

代码优化

我们的解决方案已经达到了O(n)的时间复杂度和O(1)的空间复杂度，这在理论上已经是最优的。不过，我们可以考虑以下几点优化：

1. 性能优化：

   • 在第一阶段检测到无环时立即返回，避免不必要的计算
   • 对于特殊情况（如空链表或单节点链表）进行快速检查

2. 代码简洁性优化：

   • 合并相似的逻辑，减少代码重复
   • 使用更清晰的变量命名，提高代码可读性

3. 可读性优化：

   • 添加详细注释，解释算法的关键步骤和数学原理
   • 将复杂逻辑拆分为更小的函数，使代码结构更清晰

面试官追问环节

面试官：这个算法的时间复杂度和空间复杂度是多少？如何计算的？

我：这个算法的时间复杂度是O(n)，其中n是链表中节点的数量。在最坏情况下，我们需要遍历整个链表两次：第一次是在检测环的阶段，快慢指针移动直到相遇，第二次是在寻找环入口的阶段，两个指针同步移动直到再次相遇。即使链表中有环，总的操作次数仍然与节点数成正比。

空间复杂度是O(1)，因为我们只使用了两个指针变量（slow和fast），无论链表多长，额外使用的空间都是常数级别的。

面试官：你能解释一下为什么将慢指针重置到头节点，然后两个指针同速前进，它们的相遇点就是环的入口？

我：这个结论可以通过数学证明得出。假设链表头到环入口的距离为a，从环入口到快慢指针第一次相遇点的距离为b，环的长度为L。

当快慢指针第一次相遇时，假设慢指针走了s步，那么快指针走了2s步。快指针比慢指针多走的步数一定是环的长度的整数倍，即s = a + b，2s = a + b + nL，其中n是快指针在环中额外走的圈数。

解这个方程，我们得到s = nL，a + b = nL。这意味着从链表头走a步可以到达环入口，从相遇点走a步也会绕环若干圈后到达环入口。

因此，如果我们将慢指针重置到链表头，然后两个指针都以相同的速度移动，当慢指针走了a步到达环入口时，快指针也恰好走了a步，从相遇点出发绕环若干圈后也到达环入口。所以它们的相遇点就是环的入口。

面试官：如果不使用O(1)空间复杂度的解法，你还能想到其他方法吗？它们的优缺点是什么？

我：是的，我们可以使用哈希表来解决这个问题：

1. 哈希表法：
   • 遍历链表，对于每个节点，检查它是否已经在哈希表中
   • 如果是，则该节点就是环的入口
   • 如果不是，则将其加入哈希表，继续遍历

这种方法的时间复杂度也是O(n)，但空间复杂度为O(n)，因为在最坏情况下，我们需要将所有节点都存储在哈希表中。

优点：

• 实现简单直观，容易理解
• 只需要遍历链表一次

缺点：

• 需要额外的O(n)空间
• 在大型链表上可能会有内存压力

相比之下，双指针（Floyd's Tortoise and Hare）算法虽然实现稍复杂，需要理解其数学原理，但它只需要O(1)的额外空间，在处理大型链表时更为高效。在实际应用中，如果内存资源有限，应该优先考虑双指针算法；如果代码简洁性和可读性更重要，哈希表法可能是更好的选择。

结语

环形链表II是一个经典的链表问题，它不仅考察了对链表数据结构的理解，还融合了双指针技巧和数学思维。通过Floyd's龟兔算法，我们可以在O(n)时间和O(1)空间内优雅地解决这个问题。这种算法思想在计算机科学中有广泛应用，如循环检测、最小循环节查找等。掌握这种技巧，对于提升解决链表和图论问题的能力大有裨益，也是面试中展示算法功底的绝佳机会。